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2008-09-19 09:41:03 UTC
Roulette WurfWeiten Kesselgucken
Author Selzer-McKenzie
Immer neue Ideen werden produziert, wenn es darum geht, dem
Roulettekessel Gewinne abzuringen. Von den Gewinnen des Dr.
SelMcKenzie in den siebziger Jahren – haben viele schon gehört. Seine
Basis für seine Erfolge waren Kesselfehler, die er durch aufwendige
Permanenzanalysen feststellte.
In den letzten Jahren machten auch die so genannten Kesselgucker auf
sich aufmerksam, deren Spiel auf Wurfweiten aufgebaut war und ist, die
zum Teil beachtliche Gewinne erzielten konnten. Als jedoch die Casinos
steile Kessel und unwuchtige Kugeln einsetzten, konnten sie keine
Gewinne mehr oder nur sehr bescheidene noch erzielen.
Bereits Ende des 19. Jahrhunderts erfolgte der Angriff auf fehlerhafte
Kessel in Monte Carlo durch einen englischen Ingenieur mit Namen
William Jaggers. Jaggers hatte damals sechs Permanenzenschreiber
engagiert, die sechs bestimmte Kessel mehr als einen Monat lang
verfolgten. Er gewann in kurzer Zeit 1,5 Millionen Francs, was damals
eine ungeheure Summe war. Als Reaktion auf diese Gewinne veränderten
die Kesselhersteller die Konstruktion der Fächerkränze und der Stege.
Obwohl es sicher von Vorteil ist, braucht man für das
Kesselfehlerspiel keineswegs ein technisches oder gar mathematisch-
statistisches Verständnis. Relativ zahlreich dürften die Spieler sein,
die zumindest vorüber gehend Erfolge durch das Kesselfehlerspiel
verbuchen konnten, ohne zu wissen, dass ihrem Erfolg Kesselfehler
zugrunde lagen. Viele dürften sich einfach an augenscheinliche
Favoriten angehängt haben und dabei „echte“ Favoriten erwischt haben.
Natürlich war dann meistens die „Glücksträhne“ vorbei, sobald die
Spielbank die Kessel vertauschte oder den Zahlenkranz gegenüber dem
Fächerkranz verstellte – übrigens die billigste und wirksamste
Gegenmassnahme der Banken beim Kesselfehlerspiel.
Eine weitere Episode gezielten Kesselfehlerspiels kurz nach dem
zweiten Weltkrieg ist aus den USA bekannt. Zwei Studenten
experimentierten 1947 zuerst mit einem kleinen Spielzeugroulette. Sie
verwendeten eine Possion-Approximation zur Normalverteilung und legten
so genannte Vertrauensbereiche fest, um fehlerhafte von ausreichend
fehlerhaften Kesseln zu unterscheiden. Was als Scherz begonnen hatte,
mauserte sich bald zu einem ernsthaften Unternehmen. Die beiden trafen
in einem klapprigen Ford in Reno ein und gingen auf die Jagd nach
fehlerhaften Kesseln. Nach ihren Kriterien produzierte etwa jeder
vierte Kessel eine signifikante Abweichung, die ausreichte, den
Bankvorteil (bei amerikanischen Kesseln doppelt so hoch wie bei den
europäischen!) zu überwinden. Der finanzielle Erfolg blieb nicht aus,
und in den nächsten Sommerferien wiederholten sie das Experiment in
Las Vegas, wobei Presse und Rundfunk laufend berichteten.
Danach waren die beiden angehenden Wissenschaftler dann so bekannt,
dass sie bei Betreten eines Casinos zum Ausgang eskortiert und höflich
gebeten wurden, es doch einmal nebenan zu probieren. Der eine wurde
übrigens später ein bekannter Physiker und Weltraumexperte, sein
Freund Professor für medizinische Forschung.
Angeregt durch die Presseberichte versuchte ein Physikstudent aus
Berkeley ebenfalls, Kesselfehler auszunutzen. In Reno schrieb er mit
einem Freund 80.000 Zahlen eines Kessels, bevor auch hier der
finanzielle Erfolg nicht ausblieb. Mitten in seiner Gewinnsträhne
wechselte die Casinoleitung den Kessel einfach aus, so dass er sein
Spiel beenden musste.
In Europa wurde das Kesselfehlerspiel erst in den siebziger Jahren des
vergangenen Jahrhunderts bekannt, und das vor allem durch den bereits
erwähnten Dr. SelMcKenzie . Allerdings hatte schon in den fünfziger
Jahren Benno Winkel in Deutschland für Furore gesorgt, der vor allem
der Spielbank Travemünde beträchtliche Summen „abnahm“. Er unterschied
nach Links- und Rechtswurf der Croupiers und fertigte dazu lange
Permanenzanalysen einzelner Tische an. Nach einer gewissen Zeit war es
jedoch mit seinen Erfolgen vorbei, was wahrscheinlich darauf zurück zu
führen war, dass die Casinos einfach die Zahlenkränze der Kessel
verstellten, nachdem Winkels Erfolge auch in der Öffentlichkeit
bekannt geworden waren.
Obwohl die Suche nach einem echten Favoriten ihre verborgenen Tücken
hat, ist allgemein zu hören und zu lesen, dass das Kesselfehlerspiel
im Zeitalter der technischen Perfektion längst überholt ist. Aber ist
das wirklich der Fall? Ist es ausgeschlossen, dass aufgrund der
technischen Präzision bei der Produktion der Roulettekessel
Kesselfehler nicht mehr vorhanden sind? Oder gibt es immer wieder
kleine und kleinste Abweichungen, so lange Menschen Roulettekessel
mechanisch bauen und handhaben?
Die Ursachen für ein fehlerhaftes Roulette können mannigfach sein. Sie
können als geringe Konstruktionsfehler des Herstellers auftreten oder
durch Abnutzung im Laufe der Jahre entstanden sein. Auch eine
Manipulation technischer Teile durch Spielbankangestellte ist möglich,
wie in der Vergangenheit schon geschehen. So sind z.B.
Zahlenfächerstege gelockert worden, so dass die Kugel häufiger in
diesen Fächern liegen blieb aufgrund der Tatsache, dass durch die
gelockerten Stege beim Aufprall der Kugel wesentlich mehr
Bewegungsenergie absorbiert worden ist als bei den ungelockerten
Stegen.
In der Regel sind also die Ursachen eines fehlerhaften Roulette in
unbeabsichtigten und daher zufälligen Konstruktionsfehlern und
Abnutzungserscheinungen zu suchen. Geringfügige, direkt kaum messbare
Unterschiede in den Breiten der Fächer oder in den Höhen der Stege
können signifikante Abweichungen hervor rufen. Auch gewisse
Deformationen der Holz- und Metallteile sind möglich.
Es sei bemerkt, dass die wenigen systematischen Favoriten eines
typisch fehlerhaften Kessels fast immer zufällig verstreut auftreten
und nicht einen zusammen hängenden Sektor bilden, obgleich auch
letztere Möglichkeit durch eine Deformation denkbar ist. Dieser
Sachverhalt spiegelt ganz einfach den Zufalls-Charakter der
unbeabsichtigten Fehler wider, was auch zu erwarten ist.
Von den Ursachen signifikanter Fehler interessiert hauptsächlich nur,
dass es sie wirklich gibt. Wirklich wissenswert ist ja nicht die
spezielle Ursache einer signifikanten Abweichung, sondern die
Möglichkeit, eine solche Abweichung zu erkennen und sie auf ihre
Signifikanz (Stichhaltigkeit) hin zu überprüfen.
Die Gewinnung von Informationen, die es gestatten, eine höhere als die
übliche Trefferwahrscheinlichkeit zu erzielen, ist ein hartes Stück
Arbeit. Bei Abwesenheit einer derart stichhaltigen Information, oder
wenn trotz sorgfältigster geeigneter statistischer Analysen kein
objektiver Grund vorhanden ist, anzunehmen, dass eine signifikante
Abweichung einem bestimmten Kessel zugrunde liegt, muss man vom
Vorliegen eines mathematischen Roulette ausgehen.
Es kann als eine Faustregel angesehen werden, dass im Mittel jeder
zweite Kessel mit relativ hohen Stegen eine ausreichende signifikante
Abweichung aufweist, um zumindest den Vorteil der Bank zu kompensieren
oder zu übertreffen. Die flacheren Kessel mit niedrigeren Stegen
scheinen sich für das Kesselfehlerspiel weniger gut zu eignen (Für die
Ballistik besteht die umgekehrte Tendenz). Noch zu bemerken ist, dass
die Grösse und die Materialbeschaffenheit der Kugel einen gewissen
Einfluss auf die Stärke der signifikanten Abweichung haben.
Roulette-Maschinen sind Meisterwerke der Präzision, so wird behauptet.
Wir meinen, dass diese Aussage nur für die Kugellager gilt. Roulette-
Maschinen sind vor allem Menschenwerk und damit relativiert sich die
Präzision. Grundsätzlich ist Präzision eine Sache des Grades. Absolute
Präzision ist unerreichbar und auch unmöglich.
Das Dilemma besteht darin, absolut zufällige Nummernfolgen produzieren
zu müssen mit einer Maschine, deren Präzisionsgrad aber dem
Zufälligkeitsgrad der Ergebnisse zwangsläufig entspricht. Viele
Roulette-Maschinen besitzen aber eine ausreichende Präzision, d.h.
eine, bei der die signifikanten Abweichungen unwesentlich sind, bei
der folglich die Gewinnerwartung eines jeden Kesselfehlerspielers
negativ bleibt.
Die meisten Fehlerauswirkungen sind richtungsabhängig. Nehmen wir den
gedanklichen Extremfall eines Steges an, der doppelt so hoch wäre wie
die anderen Stege. Die Kugel wird dann im Mittel weitaus häufiger im
Zahlenfeld vor dem erhöhten Steg liegen bleiben als im Zahlenfach
dahinter, bezogen auf die Kugellaufrichtung. Das bevorzugte Fach
alterniert also zusammen mit der Richtung des Kugellaufes.
Im Gegensatz zur landläufigen Meinung verursacht die Drehung der
Scheibe um eine nicht exakt vertikale Achse (nicht horizontal
austarierter Kessel) keine Abweichungen in den Ergebnissen. Obwohl die
Kugel mit Vorliebe im Bereich der tieferen Stelle zu liegen kommt,
befindet sich doch kein bestimmter Kesselsektor mit Vorliebe im
Bereich dieser tieferen Stelle. Denn einerseits dreht sich die massive
Scheibe gleichmässig und andererseits sind die relativen Positionen
der Scheibe und der Kugel in Bezug aufeinander im Laufe der Würfe rein
zufällig.
Wenden wir uns nun den möglichen und wahrscheinlichen Grössenordnungen
von Kesselfehlern zu. Vom Standpunkt der Bank darf die Erwartung einer
beliebigen Zahl nicht positiv werden. Nur dann ist der Kessel als
ausreichend präzise anzusehen. Das führt zu der Bedingung, dass keine
Zahl eine relative Häufigkeit haben darf, die grösser als 1/36 wäre
(bei den vorhandenen 37 Zahlen). Das entspricht aber einer zulässigen
absoluten Abweichung vom Sollwert 1/37 von maximal
1/36 – 1/37 = 1/1332,
und der maximale Fehler darf gar nur 1/49284 oder etwa 0,002%
betragen! Wer je Gelegenheit hatte, Zahlenfächer einer Roulettescheibe
präzise auszumessen, weiss, dass eine derartige Genauigkeit in aller
Regel nicht erfüllt ist.
Nehmen wir an, die Breite der Fächer sei genau auf etwa 1/10 mm, was
einer relativen Genauigkeit von etwa 0,4% entsprechen dürfte. Nehmen
wir weiter an, die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl sei der
zugeordneten trapezförmigen Auffangfläche der Kugel direkt
proportional (das ist tatsächlich um so mehr der Fall, je kleiner die
Kugel ist). Wie würde sich ein derart kleiner Fehler, den kaum jemand
mit blossem Auge feststellen könnte, auswirken?
Bei 0,4% relativer Genauigkeit der Konstruktion folgt, dass die
Auffangfläche bis zu 17% grösser sein kann als sie es sein sollte! 17%
von 1/37 bedeuten einen Wahrscheinlichkeitszuwachs von etwa 0,46%,
womit sich aber die Wahrscheinlichkeit des fehlerhaften Zahlenfaches
zu 3,16% ergibt, statt zu 2,7% oder umgerechnet: 1/31,6 statt 1/37.
Das heisst aber nichts anderes, als dass die Spielbank für Einsätze
auf dieser fehlerhaften Zahl im Mittel alle rund 32 Coups das 35fache
der Einsätze auszahlen muss, was stattliche 10% Verlust (bzw. Gewinn
für den Spieler) bezüglich aller auf dieser Zahl getätigten Einsätze
bedeutet. Es ist nicht selten, dass zwei bis vier „positiv“
signifikante Zahlen pro defektem Kessel mit diesem Gewinnüberschuss
auftreten können.
Neben den „positiv“ signifikanten gibt es natürlich auch „negativ“
signifikante Zahlen, die also im Mittel jedes 38. bis 43. Mal
erscheinen und die der Spielbank sicherlich nicht weh tun können. Uns
interessieren sie auch nicht besonders. Denn ist eine bestimmte Zahl
extrem negativ signifikant, impliziert dies keinesfalls, dass dem eine
ausreichend positiv signifikante Zahl gegenüber stehen muss, wie man
sich vielleicht denken könnte. Durch das Vorhandensein negativ
signifikanter Zahlen wird ausserdem verständlich, weshalb das
Bespielen lange ausgebliebener Zahlen möglicherweise die ungünstigste
aller Strategien sein kann.
Nun bleibt noch, ausführlich auf die eigentliche Methodik des
Kesselfehlerspiels einzugehen. Das angewandte Kesselfehlerspiel
umfasst vier wesentliche Aspekte:
1. Die Identifikation der Kessel.
2. Das sinnvolle Mitschreiben der Permanenzen.
3. Die Aufbereitung der Daten und deren statistische Analyse.
4. Das Bespielen signifikanter Favoriten.
Zu 1). Die eventuell auftretenden Signifikanzen eines Kessels haben
mit den Kesselzahlen selbst nichts zu tun. Fächerkranz und Zahlenkranz
sind während des Spiels fest miteinander verbunden, können aber
technisch ganz einfach entkoppelt, gegeneinander beliebig verschoben
und schliesslich wieder miteinander befestigt werden. Diesen Trick
ordnet die technische Direktion einer Spielbank von Zeit zu Zeit
vorsorglich an, neben den häufigeren Vertauschungen der Kessel
untereinander. Aus diesem Grund ist es wichtig, die betrachteten
Kessel nicht nur ständig auf Vertauschungen zu überprüfen, sondern
auch jeden Kessel auf Verdrehungen des Zahlenkranzes gegenüber dem
Fächerkranz. Die Stellung des Scheibenkreuzes hilft dabei sehr wenig,
da man es bei den meisten Kesseln beliebig verdrehen kann.
Zu 2). Offizielle Permanenzen sind für das Kesselfehlerspiel aus
mehreren Gründen wertlos. Erstens ist eine genaue Identifikation der
Kessel erforderlich. Zweitens sind die meisten offiziellen Permanenzen
nicht frei von systematischen Fehlern. Und drittens haben wir gesehen,
dass die meisten Fehlerauswirkungen richtungsabhängig sind. Die
Konsequenzen daraus dürften klar sein. Insbesondere wegen des dritten
Aspekts ist es unerlässlich, die Permanenzen für die beiden
Drehrichtungen gesondert zu verfolgen und zu analysieren. Es kommt
häufig vor, dass eine bestimmte Zahl in der einen Drehrichtung um etwa
drei so genannte Standardabweichungen zurück bleibt, während sie in
der anderen Richtung ebenso stark vorauseilt (Es gibt einen tiefer
liegenden Grund für dieses typische Phänomen). Wird hier nicht nach
Drehrichtung unterschieden, bleibt einem unter Umständen „ein Schatz“
verborgen.
Zu 3). Die sorgfältige Aufbereitung der Daten ist reine
Buchhalterarbeit. Die Datengruppen dann wissenschaftlich zu
analysieren – und nicht irgendwie, etwa nach dem Horoskop zu deuten –
das ist die ureigenste Arbeit des mathematischen Statistikers. Einen
vorliegenden statistischen Test jedoch nachzuvollziehen, ist nicht
schwieriger als etwa eine Strichliste anzufertigen. Und prinzipiell
kann jede Vermutung, jede Hypothese einem statistischen Test
unterzogen werden, wenn nur ein Mindestmass an richtiger
diesbezüglicher Information vorliegt.
Die benötigte Permanenzmenge hängt von mehreren Faktoren ab (Stärke
der systematischen Abweichungen, Art der heran gezogenen statistischen
Tests usw.). In der Regel wird man aber zwischen 75 und 125 Rotationen
pro Drehrichtung für einen Kessel benötigen. Das entspricht etwas fünf
bis acht Wochen ununterbrochenes Notieren. Dabei setzen wir eine
statistische Sicherheit von 95% bei der Auswahl eines signifikanten
Favoriten voraus, oder anders ausgedrückt, die
Irrtumswahrscheinlichkeit darf 5% nicht übersteigen.
Wir uns ausführlich mit den verschiedenen Aspekten von Kesselspielen
beschäftigt und u.a. festgestellt, dass die vor Jahren und Jahrzehnten
noch mögliche Identifizierung und Auswertung von Kesselfehlern
aufgrund der heutigen Hochpräzisionskessel nicht mehr möglich ist.
Dagegen scheint auf der Basis von Wurfweiten ein erfolgversprechender
Ansatz möglich. Mit dieser Problematik haben sich einige
Rouletteforscher (auch selbsternannte) befasst und sind zu dem
Ergebnis gekommen, dass bestimmte Konstellationen sehr wohl
Möglichkeiten bieten, einen Vorteil gegenüber der Bank zu erreichen.
Allerdings sind die Ausführungen und Erkenntnisse dieser Autoren für
den mathematisch nicht sehr gebildeten Durchschnittsbürger nicht
nachvollziehbar, weil sich eine Formel an die andere reiht, man eine
allgemein verständliche Beschreibung des Komplexes jedoch vergeblich
sucht.
Wir werden im folgenden ohne jeden „Formelkram“ zwei Konstellationen
erläutern, bei denen eine gewisse Aussicht auf Erfolg besteht. Bei der
Einbeziehung der Wurfweiten ergibt sich häufig ein Problem: Wenn z.B.
die Wurfweite „9“ (Abstand von der zuletzt gefallenen Zahl) bespielt
werden soll, kann sich diese Wurfweite sowohl im Uhrzeigersinn im
Kessel als auch gegen den Uhrzeigersinn wiederholen. Man müsste also,
um alle Eventualitäten auszuschliessen, zwei Sektoren bespielen.
Nur bei zwei Konstellationen ergibt sich dieses „Dilemma“ nicht. Wenn
sich eine Zahl bzw. eine ihrer Nachbarzahlen wiederholt oder wenn man
die Wurfweite 18 wählt, bei der stets die der letzten gefallenen Zahl
direkt gegenüberliegende Zahl bzw. eine ihrer Nachbarzahlen getroffen
wird. In beiden Fällen ist stets nur ein Kesselbereich zu setzen.
Beschäftigen wir uns zuerst mit dem Phänomen, dass sich Wiederholungen
von Sektoren in dem Sinne bilden, dass eine gefallene Zahl (bzw. ihre
Nachbarn) beim nächsten Coup erneut erscheint.
BEISPIEL:
Nach der 3 erscheint die 0, es kommt also der Bereich 3/2/2, d.h. die
3 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (12-35-3-26-0).
Nach 11 erscheint die 30, es kommt also der Bereich 11/2/2, d.h. die
11 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (13-36-11-30-8).
Nach der 17 erscheint die 17, es kommt also der Bereich 17/2/2, d.h.
die 17 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen
(2-25-17-34-6).
Nach 29 erscheint die 22, es kommt also der Bereich 29/2/2, d.h. die
29 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (22-18-29-7-28)
usw.
Im folgenden beziehen wir uns immer auf einen Bereich von fünf Zahlen:
Die gefallene Zahl und ihre beiden Nachbarzahlen zur Linken und zur
Rechten. Ein Satz besteht also stets aus fünf Stücken.
Wir werden im folgenden ohne jeden „Formelkram“ zwei Konstellationen
erläutern, bei denen eine gewisse Aussicht auf Erfolg besteht. Bei der
Einbeziehung der Wurfweiten ergibt sich häufig ein Problem: Wenn z.B.
die Wurfweite „9“ (Abstand von der zuletzt gefallenen Zahl) bespielt
werden soll, kann sich diese Wurfweite sowohl im Uhrzeigersinn im
Kessel als auch gegen den Uhrzeigersinn wiederholen. Man müsste also,
um alle Eventualitäten auszuschliessen, zwei Sektoren bespielen.
Nur bei zwei Konstellationen ergibt sich dieses „Dilemma“ nicht. Wenn
sich eine Zahl bzw. eine ihrer Nachbarzahlen wiederholt oder wenn man
die Wurfweite 18 wählt, bei der stets die der letzten gefallenen Zahl
direkt gegenüberliegende Zahl bzw. eine ihrer Nachbarzahlen getroffen
wird. In beiden Fällen ist stets nur ein Kesselbereich zu setzen.
Beschäftigen wir uns zuerst mit dem Phänomen, dass sich Wiederholungen
von Sektoren in dem Sinne bilden, dass eine gefallene Zahl (bzw. ihre
Nachbarn) beim nächsten Coup erneut erscheint.
BEISPIEL:
Nach der 3 erscheint die 0, es kommt also der Bereich 3/2/2, d.h. die
3 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (12-35-3-26-0).
Nach 11 erscheint die 30, es kommt also der Bereich 11/2/2, d.h. die
11 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (13-36-11-30-8).
Nach der 17 erscheint die 17, es kommt also der Bereich 17/2/2, d.h.
die 17 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen
(2-25-17-34-6).
Nach 29 erscheint die 22, es kommt also der Bereich 29/2/2, d.h. die
29 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (22-18-29-7-28)
usw.
Im folgenden beziehen wir uns immer auf einen Bereich von fünf Zahlen:
Die gefallene Zahl und ihre beiden Nachbarzahlen zur Linken und zur
Rechten. Ein Satz besteht also stets aus fünf Stücken.
1. Wenn eine Zahl bzw. ihre zwei linken und rechten Nachbarzahlen
DREI Mal in Folge getroffen worden sind.
2. Wenn eine Zahl bzw. ihre zwei linken und rechten Nachbarzahlen
DREI Mal in VIER Coups getroffen worden sind.
3. Wenn eine Zahl bzw. ihre zwei linken und rechten Nachbarzahlen
DREI Mal getroffen worden sind, wobei nach jedem Erscheinen stets EIN
Mal eine andere Zahl gekommen ist.
Zu 1): Es kommen die 14, die 20 und die 1. Der Sektor 20/2/2
(31-14-20-1-33) ist DREI Mal erschienen und wird gesetzt.
Zu 2): Es kommen die 23, die 8, die 28 und die 10. Der Sektor 23/2/2
(30-8-23-10-5) ist DREI Mal in VIER Coups erschienen und wird gesetzt.
Oder es kommen die 0, die 5, die 26 und die 3. Der Sektor 26/2/2
(35-3-26-0-32) ist DREI Mal in VIER Coups erschienen und wird gesetzt
usw.
Zu 3): Es kommen die 34, die 18, die 17, die 8 und die 6. Der Sektor
34/2/2 (25-17-34-6-27) ist DREI Mal gekommen, aber jeweils durch eine
andere Zahl unterbrochen. Nach einer weiteren beliebigen Zahl, die
NICHT dem Sektor 34/2/2 angehört, wird der Sektor 34/2/2 gesetzt.
Kommt jedoch sofort erneut der Sektor 34/2/2, so wird nach 2)
verfahren.
ACHTUNG: Es wird in jedem Fall nur ZWEI Mal gesetzt. Sowohl nach dem
Verlust von 10 Stücken als auch bei einem Treffer ist der Angriff
sofort beendet. In beiden Fällen muss dann neu ermittelt werden.
Jede sich bildende Tendenz im Sinne von 1) bis 3) wird kurzfristig
angespielt, d.h. nur zwei Mal gesetzt. Dadurch wird vermieden, dass
Sektoren bzw. Phänomene auch dann noch weiter verfolgt werden, wenn
sie im Auslaufen begriffen sind bzw. bereits schon ausgelaufen sind.
Es ist darauf zu achten, dass nicht nur auf einen Sektor gespielt
wird, der die Voraussetzungen von 1) bis 3) erfüllt, sondern auch auf
das Phänomen Sektorwiederholung. D.h. wenn z.B. der Sektor 0/2/2
(3-26-0-15-32) drei Mal erschienen ist und durch Erscheinen z.B. der
28 der Satz nicht trifft, wird der nächste Satz auf 28/2/2
(29-7-28-12-35) getätigt – und nicht auf den Sektor 0/2/2!
Die Satzfolge ist also:
1. Satz auf 0/2/2, es kommt die 28.
2. Satz auf 28/2/2.
Bei 3) kann sich beispielsweise folgende Konstellation ergeben:
* Es kommt die 14.
* Es kommt die 35.
* Es kommt die 1.
* Es kommt die 34.
* Es kommt die 20
Der Sektor 20/2/2 (31/14-20-1-33) ist spielreif nach einer
weiteren Zahl.
* Es kommt die 36.
* Es kommt die 21.
Der Satz auf 20/2/2 hat verloren.
* Es kommt die 10.
Der Satz erfolgt jetzt auf 21/2/2 (19-4-21-2-25)!
* Es kommt die 4.
Der Angriff ist beendet.
Man bleibt also nicht immer starr auf dem zuerst ermittelten Sektor,
sondern passt sich nach einem Fehlsatz sofort an. In jedem Fall wird
jedoch ein Phänomen (eine Konstellation) nicht mehr als zwei Mal
angegriffen.
Im folgenden wollen wir eine zweite Konstellation erläutern, die
gleichermassen einfach zu handhaben ist und zwar auch im Hinblick
darauf, dass es hier nicht zwei Möglichkeiten gibt für die Kugel. Das
ist der Fall, wenn man z.B. einen Abstand „neun“ anspielt. Dann kann
die Kugel sowohl einen Abstand „neun“ im Uhrzeigersinn als auch gegen
den Uhrzeigersinn produzieren. Wenn man den Abstand „18“ wählt, gibt
es für die Kugel nur eine Option: Entweder fällt sie in den direkt
gegenüber liegenden Bereich der letzten gefallenen Zahl oder nicht.
Direkt gegenüberliegende Bereiche (jeweils fünf Zahlen, die fett
gedruckte Kernzahl und die beiden Nachbarzahlen links und rechts) sind
beispielsweise:
* 3-26-0-32-15 und 16-24-5-10-23
* 14-20-1-33-16 und 19-4-21-2-25
* 18-22-9-31-14 und 25-17-34-6-27
* 35-12-28-7-29 und 13-36-11-30-8 usw.
Auf diese Weise kann für jede Zahl der genau gegenüber liegende
Bereich ermittelt werden.
Satzmöglichkeiten ergeben sich immer dann, wenn die folgenden
Voraussetzungen erfüllt worden sind, wobei immer nur ein aus fünf
Zahlen bestehender Bereich für die Ermittlung heran gezogen und
gesetzt wird, wenn
1. In drei auf einander folgenden Würfen zwei Mal der Abstand „18“
erschienen ist.
BEISPIEL: Erste Zahl, Abstand „18“, Abstand „18“.
2. In vier aufeinander folgenden Würfen ist zwei Mal der Abstand
„18“ erschienen.
BEISPIEL: Erste Zahl, Abstand „18“, anderer Abstand, Abstand
„18“.
3. In fünf aufeinander folgenden Würfen ist drei Mal der Abstand
„18“ erschienen.
BEISPIEL: Erste Zahl, Abstand „18“, Abstand „18“, anderer
Abstand, „Abstand „18“.
4. In sechs aufeinander folgenden Würfen ist drei Mal der Abstand
„18“ erschienen, jedoch stets von einem anderen Abstand unterbrochen
(der Abstand „18“ intermittiert).
BEISPIEL: Erste Zahl, Abstand „18“, anderer Abstand, Abstand
„18“, anderer Abstand, Abstand „18“.
ACHTUNG: Abstand „18“ bedeutet die genau der getroffenen Zahl
gegenüber liegende Zahl UND die beiden Nachbarzahlen zur Linken und
zur Rechten! Es kann sich dann durchaus um den Abstand 16 oder 17
handeln (bzw. 19 oder 20, je nachdem, ob man im Uhrzeigersinn oder
gegen den Uhrzeigersinn rechnet). Wichtig ist, dass die Kernzahl immer
der gefallenen Zahl direkt gegenüber liegen muss.
Das heisst, wenn beispielsweise die 0, die 23, die 3 gekommen sind,
erfolgt der Satz auf den Bereich 23 zwei links zwei rechts
(5-10-23-8-30)!
Am übersichtlichsten ist es natürlich dann, wenn z.B. die 0, die 5 und
die 0 gekommen sind. In diesem Fall ist der Bereich 5 zwei links zwei
rechts zu spielen (16-24-5-10-23). In allen anderen Fällen können die
Kernzahlen wechseln!
An einem Beispiel sei die Satzweise erläutert.
BEISPIEL
Es fällt die 19.
Es fällt die 1.
Es fällt die 12.
Es fällt die 30.
Jetzt ist zwei Mal der Abstand 18 erschienen, einmal durch die Folge
19-1 und zum zweiten durch die Folge 12-30.
Es wird der Bereich 30 zwei links zwei rechts gesetzt (36-11-30-8-23).
Es fällt die 22, der Satz geht verloren. Es wird noch einmal
nachgesetzt und zwar der Bereich 6 zwei links zwei rechts
(17-34-6-27-13), da die 6 der 22 genau gegenüber liegt.
Es wird maximal zwei Mal gesetzt. Trifft der Satz beim ersten Mal, so
wird der Angriff sofort beendet. Es wird ein Strich gezogen und neu
ermittelt.
Trifft der Angriff beim ersten Mal nicht, so wird ein zweites Mal
gesetzt. Ist der Angriff erfolgreich, so ist er sofort zu beenden.
Verliert der Angriff, ist ein Minussaldo von 10 entstanden und es wird
neu ermittelt.
Dr. Selzer-McKenzie
Der Author
Author Selzer-McKenzie
Immer neue Ideen werden produziert, wenn es darum geht, dem
Roulettekessel Gewinne abzuringen. Von den Gewinnen des Dr.
SelMcKenzie in den siebziger Jahren – haben viele schon gehört. Seine
Basis für seine Erfolge waren Kesselfehler, die er durch aufwendige
Permanenzanalysen feststellte.
In den letzten Jahren machten auch die so genannten Kesselgucker auf
sich aufmerksam, deren Spiel auf Wurfweiten aufgebaut war und ist, die
zum Teil beachtliche Gewinne erzielten konnten. Als jedoch die Casinos
steile Kessel und unwuchtige Kugeln einsetzten, konnten sie keine
Gewinne mehr oder nur sehr bescheidene noch erzielen.
Bereits Ende des 19. Jahrhunderts erfolgte der Angriff auf fehlerhafte
Kessel in Monte Carlo durch einen englischen Ingenieur mit Namen
William Jaggers. Jaggers hatte damals sechs Permanenzenschreiber
engagiert, die sechs bestimmte Kessel mehr als einen Monat lang
verfolgten. Er gewann in kurzer Zeit 1,5 Millionen Francs, was damals
eine ungeheure Summe war. Als Reaktion auf diese Gewinne veränderten
die Kesselhersteller die Konstruktion der Fächerkränze und der Stege.
Obwohl es sicher von Vorteil ist, braucht man für das
Kesselfehlerspiel keineswegs ein technisches oder gar mathematisch-
statistisches Verständnis. Relativ zahlreich dürften die Spieler sein,
die zumindest vorüber gehend Erfolge durch das Kesselfehlerspiel
verbuchen konnten, ohne zu wissen, dass ihrem Erfolg Kesselfehler
zugrunde lagen. Viele dürften sich einfach an augenscheinliche
Favoriten angehängt haben und dabei „echte“ Favoriten erwischt haben.
Natürlich war dann meistens die „Glücksträhne“ vorbei, sobald die
Spielbank die Kessel vertauschte oder den Zahlenkranz gegenüber dem
Fächerkranz verstellte – übrigens die billigste und wirksamste
Gegenmassnahme der Banken beim Kesselfehlerspiel.
Eine weitere Episode gezielten Kesselfehlerspiels kurz nach dem
zweiten Weltkrieg ist aus den USA bekannt. Zwei Studenten
experimentierten 1947 zuerst mit einem kleinen Spielzeugroulette. Sie
verwendeten eine Possion-Approximation zur Normalverteilung und legten
so genannte Vertrauensbereiche fest, um fehlerhafte von ausreichend
fehlerhaften Kesseln zu unterscheiden. Was als Scherz begonnen hatte,
mauserte sich bald zu einem ernsthaften Unternehmen. Die beiden trafen
in einem klapprigen Ford in Reno ein und gingen auf die Jagd nach
fehlerhaften Kesseln. Nach ihren Kriterien produzierte etwa jeder
vierte Kessel eine signifikante Abweichung, die ausreichte, den
Bankvorteil (bei amerikanischen Kesseln doppelt so hoch wie bei den
europäischen!) zu überwinden. Der finanzielle Erfolg blieb nicht aus,
und in den nächsten Sommerferien wiederholten sie das Experiment in
Las Vegas, wobei Presse und Rundfunk laufend berichteten.
Danach waren die beiden angehenden Wissenschaftler dann so bekannt,
dass sie bei Betreten eines Casinos zum Ausgang eskortiert und höflich
gebeten wurden, es doch einmal nebenan zu probieren. Der eine wurde
übrigens später ein bekannter Physiker und Weltraumexperte, sein
Freund Professor für medizinische Forschung.
Angeregt durch die Presseberichte versuchte ein Physikstudent aus
Berkeley ebenfalls, Kesselfehler auszunutzen. In Reno schrieb er mit
einem Freund 80.000 Zahlen eines Kessels, bevor auch hier der
finanzielle Erfolg nicht ausblieb. Mitten in seiner Gewinnsträhne
wechselte die Casinoleitung den Kessel einfach aus, so dass er sein
Spiel beenden musste.
In Europa wurde das Kesselfehlerspiel erst in den siebziger Jahren des
vergangenen Jahrhunderts bekannt, und das vor allem durch den bereits
erwähnten Dr. SelMcKenzie . Allerdings hatte schon in den fünfziger
Jahren Benno Winkel in Deutschland für Furore gesorgt, der vor allem
der Spielbank Travemünde beträchtliche Summen „abnahm“. Er unterschied
nach Links- und Rechtswurf der Croupiers und fertigte dazu lange
Permanenzanalysen einzelner Tische an. Nach einer gewissen Zeit war es
jedoch mit seinen Erfolgen vorbei, was wahrscheinlich darauf zurück zu
führen war, dass die Casinos einfach die Zahlenkränze der Kessel
verstellten, nachdem Winkels Erfolge auch in der Öffentlichkeit
bekannt geworden waren.
Obwohl die Suche nach einem echten Favoriten ihre verborgenen Tücken
hat, ist allgemein zu hören und zu lesen, dass das Kesselfehlerspiel
im Zeitalter der technischen Perfektion längst überholt ist. Aber ist
das wirklich der Fall? Ist es ausgeschlossen, dass aufgrund der
technischen Präzision bei der Produktion der Roulettekessel
Kesselfehler nicht mehr vorhanden sind? Oder gibt es immer wieder
kleine und kleinste Abweichungen, so lange Menschen Roulettekessel
mechanisch bauen und handhaben?
Die Ursachen für ein fehlerhaftes Roulette können mannigfach sein. Sie
können als geringe Konstruktionsfehler des Herstellers auftreten oder
durch Abnutzung im Laufe der Jahre entstanden sein. Auch eine
Manipulation technischer Teile durch Spielbankangestellte ist möglich,
wie in der Vergangenheit schon geschehen. So sind z.B.
Zahlenfächerstege gelockert worden, so dass die Kugel häufiger in
diesen Fächern liegen blieb aufgrund der Tatsache, dass durch die
gelockerten Stege beim Aufprall der Kugel wesentlich mehr
Bewegungsenergie absorbiert worden ist als bei den ungelockerten
Stegen.
In der Regel sind also die Ursachen eines fehlerhaften Roulette in
unbeabsichtigten und daher zufälligen Konstruktionsfehlern und
Abnutzungserscheinungen zu suchen. Geringfügige, direkt kaum messbare
Unterschiede in den Breiten der Fächer oder in den Höhen der Stege
können signifikante Abweichungen hervor rufen. Auch gewisse
Deformationen der Holz- und Metallteile sind möglich.
Es sei bemerkt, dass die wenigen systematischen Favoriten eines
typisch fehlerhaften Kessels fast immer zufällig verstreut auftreten
und nicht einen zusammen hängenden Sektor bilden, obgleich auch
letztere Möglichkeit durch eine Deformation denkbar ist. Dieser
Sachverhalt spiegelt ganz einfach den Zufalls-Charakter der
unbeabsichtigten Fehler wider, was auch zu erwarten ist.
Von den Ursachen signifikanter Fehler interessiert hauptsächlich nur,
dass es sie wirklich gibt. Wirklich wissenswert ist ja nicht die
spezielle Ursache einer signifikanten Abweichung, sondern die
Möglichkeit, eine solche Abweichung zu erkennen und sie auf ihre
Signifikanz (Stichhaltigkeit) hin zu überprüfen.
Die Gewinnung von Informationen, die es gestatten, eine höhere als die
übliche Trefferwahrscheinlichkeit zu erzielen, ist ein hartes Stück
Arbeit. Bei Abwesenheit einer derart stichhaltigen Information, oder
wenn trotz sorgfältigster geeigneter statistischer Analysen kein
objektiver Grund vorhanden ist, anzunehmen, dass eine signifikante
Abweichung einem bestimmten Kessel zugrunde liegt, muss man vom
Vorliegen eines mathematischen Roulette ausgehen.
Es kann als eine Faustregel angesehen werden, dass im Mittel jeder
zweite Kessel mit relativ hohen Stegen eine ausreichende signifikante
Abweichung aufweist, um zumindest den Vorteil der Bank zu kompensieren
oder zu übertreffen. Die flacheren Kessel mit niedrigeren Stegen
scheinen sich für das Kesselfehlerspiel weniger gut zu eignen (Für die
Ballistik besteht die umgekehrte Tendenz). Noch zu bemerken ist, dass
die Grösse und die Materialbeschaffenheit der Kugel einen gewissen
Einfluss auf die Stärke der signifikanten Abweichung haben.
Roulette-Maschinen sind Meisterwerke der Präzision, so wird behauptet.
Wir meinen, dass diese Aussage nur für die Kugellager gilt. Roulette-
Maschinen sind vor allem Menschenwerk und damit relativiert sich die
Präzision. Grundsätzlich ist Präzision eine Sache des Grades. Absolute
Präzision ist unerreichbar und auch unmöglich.
Das Dilemma besteht darin, absolut zufällige Nummernfolgen produzieren
zu müssen mit einer Maschine, deren Präzisionsgrad aber dem
Zufälligkeitsgrad der Ergebnisse zwangsläufig entspricht. Viele
Roulette-Maschinen besitzen aber eine ausreichende Präzision, d.h.
eine, bei der die signifikanten Abweichungen unwesentlich sind, bei
der folglich die Gewinnerwartung eines jeden Kesselfehlerspielers
negativ bleibt.
Die meisten Fehlerauswirkungen sind richtungsabhängig. Nehmen wir den
gedanklichen Extremfall eines Steges an, der doppelt so hoch wäre wie
die anderen Stege. Die Kugel wird dann im Mittel weitaus häufiger im
Zahlenfeld vor dem erhöhten Steg liegen bleiben als im Zahlenfach
dahinter, bezogen auf die Kugellaufrichtung. Das bevorzugte Fach
alterniert also zusammen mit der Richtung des Kugellaufes.
Im Gegensatz zur landläufigen Meinung verursacht die Drehung der
Scheibe um eine nicht exakt vertikale Achse (nicht horizontal
austarierter Kessel) keine Abweichungen in den Ergebnissen. Obwohl die
Kugel mit Vorliebe im Bereich der tieferen Stelle zu liegen kommt,
befindet sich doch kein bestimmter Kesselsektor mit Vorliebe im
Bereich dieser tieferen Stelle. Denn einerseits dreht sich die massive
Scheibe gleichmässig und andererseits sind die relativen Positionen
der Scheibe und der Kugel in Bezug aufeinander im Laufe der Würfe rein
zufällig.
Wenden wir uns nun den möglichen und wahrscheinlichen Grössenordnungen
von Kesselfehlern zu. Vom Standpunkt der Bank darf die Erwartung einer
beliebigen Zahl nicht positiv werden. Nur dann ist der Kessel als
ausreichend präzise anzusehen. Das führt zu der Bedingung, dass keine
Zahl eine relative Häufigkeit haben darf, die grösser als 1/36 wäre
(bei den vorhandenen 37 Zahlen). Das entspricht aber einer zulässigen
absoluten Abweichung vom Sollwert 1/37 von maximal
1/36 – 1/37 = 1/1332,
und der maximale Fehler darf gar nur 1/49284 oder etwa 0,002%
betragen! Wer je Gelegenheit hatte, Zahlenfächer einer Roulettescheibe
präzise auszumessen, weiss, dass eine derartige Genauigkeit in aller
Regel nicht erfüllt ist.
Nehmen wir an, die Breite der Fächer sei genau auf etwa 1/10 mm, was
einer relativen Genauigkeit von etwa 0,4% entsprechen dürfte. Nehmen
wir weiter an, die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl sei der
zugeordneten trapezförmigen Auffangfläche der Kugel direkt
proportional (das ist tatsächlich um so mehr der Fall, je kleiner die
Kugel ist). Wie würde sich ein derart kleiner Fehler, den kaum jemand
mit blossem Auge feststellen könnte, auswirken?
Bei 0,4% relativer Genauigkeit der Konstruktion folgt, dass die
Auffangfläche bis zu 17% grösser sein kann als sie es sein sollte! 17%
von 1/37 bedeuten einen Wahrscheinlichkeitszuwachs von etwa 0,46%,
womit sich aber die Wahrscheinlichkeit des fehlerhaften Zahlenfaches
zu 3,16% ergibt, statt zu 2,7% oder umgerechnet: 1/31,6 statt 1/37.
Das heisst aber nichts anderes, als dass die Spielbank für Einsätze
auf dieser fehlerhaften Zahl im Mittel alle rund 32 Coups das 35fache
der Einsätze auszahlen muss, was stattliche 10% Verlust (bzw. Gewinn
für den Spieler) bezüglich aller auf dieser Zahl getätigten Einsätze
bedeutet. Es ist nicht selten, dass zwei bis vier „positiv“
signifikante Zahlen pro defektem Kessel mit diesem Gewinnüberschuss
auftreten können.
Neben den „positiv“ signifikanten gibt es natürlich auch „negativ“
signifikante Zahlen, die also im Mittel jedes 38. bis 43. Mal
erscheinen und die der Spielbank sicherlich nicht weh tun können. Uns
interessieren sie auch nicht besonders. Denn ist eine bestimmte Zahl
extrem negativ signifikant, impliziert dies keinesfalls, dass dem eine
ausreichend positiv signifikante Zahl gegenüber stehen muss, wie man
sich vielleicht denken könnte. Durch das Vorhandensein negativ
signifikanter Zahlen wird ausserdem verständlich, weshalb das
Bespielen lange ausgebliebener Zahlen möglicherweise die ungünstigste
aller Strategien sein kann.
Nun bleibt noch, ausführlich auf die eigentliche Methodik des
Kesselfehlerspiels einzugehen. Das angewandte Kesselfehlerspiel
umfasst vier wesentliche Aspekte:
1. Die Identifikation der Kessel.
2. Das sinnvolle Mitschreiben der Permanenzen.
3. Die Aufbereitung der Daten und deren statistische Analyse.
4. Das Bespielen signifikanter Favoriten.
Zu 1). Die eventuell auftretenden Signifikanzen eines Kessels haben
mit den Kesselzahlen selbst nichts zu tun. Fächerkranz und Zahlenkranz
sind während des Spiels fest miteinander verbunden, können aber
technisch ganz einfach entkoppelt, gegeneinander beliebig verschoben
und schliesslich wieder miteinander befestigt werden. Diesen Trick
ordnet die technische Direktion einer Spielbank von Zeit zu Zeit
vorsorglich an, neben den häufigeren Vertauschungen der Kessel
untereinander. Aus diesem Grund ist es wichtig, die betrachteten
Kessel nicht nur ständig auf Vertauschungen zu überprüfen, sondern
auch jeden Kessel auf Verdrehungen des Zahlenkranzes gegenüber dem
Fächerkranz. Die Stellung des Scheibenkreuzes hilft dabei sehr wenig,
da man es bei den meisten Kesseln beliebig verdrehen kann.
Zu 2). Offizielle Permanenzen sind für das Kesselfehlerspiel aus
mehreren Gründen wertlos. Erstens ist eine genaue Identifikation der
Kessel erforderlich. Zweitens sind die meisten offiziellen Permanenzen
nicht frei von systematischen Fehlern. Und drittens haben wir gesehen,
dass die meisten Fehlerauswirkungen richtungsabhängig sind. Die
Konsequenzen daraus dürften klar sein. Insbesondere wegen des dritten
Aspekts ist es unerlässlich, die Permanenzen für die beiden
Drehrichtungen gesondert zu verfolgen und zu analysieren. Es kommt
häufig vor, dass eine bestimmte Zahl in der einen Drehrichtung um etwa
drei so genannte Standardabweichungen zurück bleibt, während sie in
der anderen Richtung ebenso stark vorauseilt (Es gibt einen tiefer
liegenden Grund für dieses typische Phänomen). Wird hier nicht nach
Drehrichtung unterschieden, bleibt einem unter Umständen „ein Schatz“
verborgen.
Zu 3). Die sorgfältige Aufbereitung der Daten ist reine
Buchhalterarbeit. Die Datengruppen dann wissenschaftlich zu
analysieren – und nicht irgendwie, etwa nach dem Horoskop zu deuten –
das ist die ureigenste Arbeit des mathematischen Statistikers. Einen
vorliegenden statistischen Test jedoch nachzuvollziehen, ist nicht
schwieriger als etwa eine Strichliste anzufertigen. Und prinzipiell
kann jede Vermutung, jede Hypothese einem statistischen Test
unterzogen werden, wenn nur ein Mindestmass an richtiger
diesbezüglicher Information vorliegt.
Die benötigte Permanenzmenge hängt von mehreren Faktoren ab (Stärke
der systematischen Abweichungen, Art der heran gezogenen statistischen
Tests usw.). In der Regel wird man aber zwischen 75 und 125 Rotationen
pro Drehrichtung für einen Kessel benötigen. Das entspricht etwas fünf
bis acht Wochen ununterbrochenes Notieren. Dabei setzen wir eine
statistische Sicherheit von 95% bei der Auswahl eines signifikanten
Favoriten voraus, oder anders ausgedrückt, die
Irrtumswahrscheinlichkeit darf 5% nicht übersteigen.
Wir uns ausführlich mit den verschiedenen Aspekten von Kesselspielen
beschäftigt und u.a. festgestellt, dass die vor Jahren und Jahrzehnten
noch mögliche Identifizierung und Auswertung von Kesselfehlern
aufgrund der heutigen Hochpräzisionskessel nicht mehr möglich ist.
Dagegen scheint auf der Basis von Wurfweiten ein erfolgversprechender
Ansatz möglich. Mit dieser Problematik haben sich einige
Rouletteforscher (auch selbsternannte) befasst und sind zu dem
Ergebnis gekommen, dass bestimmte Konstellationen sehr wohl
Möglichkeiten bieten, einen Vorteil gegenüber der Bank zu erreichen.
Allerdings sind die Ausführungen und Erkenntnisse dieser Autoren für
den mathematisch nicht sehr gebildeten Durchschnittsbürger nicht
nachvollziehbar, weil sich eine Formel an die andere reiht, man eine
allgemein verständliche Beschreibung des Komplexes jedoch vergeblich
sucht.
Wir werden im folgenden ohne jeden „Formelkram“ zwei Konstellationen
erläutern, bei denen eine gewisse Aussicht auf Erfolg besteht. Bei der
Einbeziehung der Wurfweiten ergibt sich häufig ein Problem: Wenn z.B.
die Wurfweite „9“ (Abstand von der zuletzt gefallenen Zahl) bespielt
werden soll, kann sich diese Wurfweite sowohl im Uhrzeigersinn im
Kessel als auch gegen den Uhrzeigersinn wiederholen. Man müsste also,
um alle Eventualitäten auszuschliessen, zwei Sektoren bespielen.
Nur bei zwei Konstellationen ergibt sich dieses „Dilemma“ nicht. Wenn
sich eine Zahl bzw. eine ihrer Nachbarzahlen wiederholt oder wenn man
die Wurfweite 18 wählt, bei der stets die der letzten gefallenen Zahl
direkt gegenüberliegende Zahl bzw. eine ihrer Nachbarzahlen getroffen
wird. In beiden Fällen ist stets nur ein Kesselbereich zu setzen.
Beschäftigen wir uns zuerst mit dem Phänomen, dass sich Wiederholungen
von Sektoren in dem Sinne bilden, dass eine gefallene Zahl (bzw. ihre
Nachbarn) beim nächsten Coup erneut erscheint.
BEISPIEL:
Nach der 3 erscheint die 0, es kommt also der Bereich 3/2/2, d.h. die
3 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (12-35-3-26-0).
Nach 11 erscheint die 30, es kommt also der Bereich 11/2/2, d.h. die
11 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (13-36-11-30-8).
Nach der 17 erscheint die 17, es kommt also der Bereich 17/2/2, d.h.
die 17 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen
(2-25-17-34-6).
Nach 29 erscheint die 22, es kommt also der Bereich 29/2/2, d.h. die
29 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (22-18-29-7-28)
usw.
Im folgenden beziehen wir uns immer auf einen Bereich von fünf Zahlen:
Die gefallene Zahl und ihre beiden Nachbarzahlen zur Linken und zur
Rechten. Ein Satz besteht also stets aus fünf Stücken.
Wir werden im folgenden ohne jeden „Formelkram“ zwei Konstellationen
erläutern, bei denen eine gewisse Aussicht auf Erfolg besteht. Bei der
Einbeziehung der Wurfweiten ergibt sich häufig ein Problem: Wenn z.B.
die Wurfweite „9“ (Abstand von der zuletzt gefallenen Zahl) bespielt
werden soll, kann sich diese Wurfweite sowohl im Uhrzeigersinn im
Kessel als auch gegen den Uhrzeigersinn wiederholen. Man müsste also,
um alle Eventualitäten auszuschliessen, zwei Sektoren bespielen.
Nur bei zwei Konstellationen ergibt sich dieses „Dilemma“ nicht. Wenn
sich eine Zahl bzw. eine ihrer Nachbarzahlen wiederholt oder wenn man
die Wurfweite 18 wählt, bei der stets die der letzten gefallenen Zahl
direkt gegenüberliegende Zahl bzw. eine ihrer Nachbarzahlen getroffen
wird. In beiden Fällen ist stets nur ein Kesselbereich zu setzen.
Beschäftigen wir uns zuerst mit dem Phänomen, dass sich Wiederholungen
von Sektoren in dem Sinne bilden, dass eine gefallene Zahl (bzw. ihre
Nachbarn) beim nächsten Coup erneut erscheint.
BEISPIEL:
Nach der 3 erscheint die 0, es kommt also der Bereich 3/2/2, d.h. die
3 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (12-35-3-26-0).
Nach 11 erscheint die 30, es kommt also der Bereich 11/2/2, d.h. die
11 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (13-36-11-30-8).
Nach der 17 erscheint die 17, es kommt also der Bereich 17/2/2, d.h.
die 17 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen
(2-25-17-34-6).
Nach 29 erscheint die 22, es kommt also der Bereich 29/2/2, d.h. die
29 mit ihren beiden linken und rechten Nachbarzahlen (22-18-29-7-28)
usw.
Im folgenden beziehen wir uns immer auf einen Bereich von fünf Zahlen:
Die gefallene Zahl und ihre beiden Nachbarzahlen zur Linken und zur
Rechten. Ein Satz besteht also stets aus fünf Stücken.
1. Wenn eine Zahl bzw. ihre zwei linken und rechten Nachbarzahlen
DREI Mal in Folge getroffen worden sind.
2. Wenn eine Zahl bzw. ihre zwei linken und rechten Nachbarzahlen
DREI Mal in VIER Coups getroffen worden sind.
3. Wenn eine Zahl bzw. ihre zwei linken und rechten Nachbarzahlen
DREI Mal getroffen worden sind, wobei nach jedem Erscheinen stets EIN
Mal eine andere Zahl gekommen ist.
Zu 1): Es kommen die 14, die 20 und die 1. Der Sektor 20/2/2
(31-14-20-1-33) ist DREI Mal erschienen und wird gesetzt.
Zu 2): Es kommen die 23, die 8, die 28 und die 10. Der Sektor 23/2/2
(30-8-23-10-5) ist DREI Mal in VIER Coups erschienen und wird gesetzt.
Oder es kommen die 0, die 5, die 26 und die 3. Der Sektor 26/2/2
(35-3-26-0-32) ist DREI Mal in VIER Coups erschienen und wird gesetzt
usw.
Zu 3): Es kommen die 34, die 18, die 17, die 8 und die 6. Der Sektor
34/2/2 (25-17-34-6-27) ist DREI Mal gekommen, aber jeweils durch eine
andere Zahl unterbrochen. Nach einer weiteren beliebigen Zahl, die
NICHT dem Sektor 34/2/2 angehört, wird der Sektor 34/2/2 gesetzt.
Kommt jedoch sofort erneut der Sektor 34/2/2, so wird nach 2)
verfahren.
ACHTUNG: Es wird in jedem Fall nur ZWEI Mal gesetzt. Sowohl nach dem
Verlust von 10 Stücken als auch bei einem Treffer ist der Angriff
sofort beendet. In beiden Fällen muss dann neu ermittelt werden.
Jede sich bildende Tendenz im Sinne von 1) bis 3) wird kurzfristig
angespielt, d.h. nur zwei Mal gesetzt. Dadurch wird vermieden, dass
Sektoren bzw. Phänomene auch dann noch weiter verfolgt werden, wenn
sie im Auslaufen begriffen sind bzw. bereits schon ausgelaufen sind.
Es ist darauf zu achten, dass nicht nur auf einen Sektor gespielt
wird, der die Voraussetzungen von 1) bis 3) erfüllt, sondern auch auf
das Phänomen Sektorwiederholung. D.h. wenn z.B. der Sektor 0/2/2
(3-26-0-15-32) drei Mal erschienen ist und durch Erscheinen z.B. der
28 der Satz nicht trifft, wird der nächste Satz auf 28/2/2
(29-7-28-12-35) getätigt – und nicht auf den Sektor 0/2/2!
Die Satzfolge ist also:
1. Satz auf 0/2/2, es kommt die 28.
2. Satz auf 28/2/2.
Bei 3) kann sich beispielsweise folgende Konstellation ergeben:
* Es kommt die 14.
* Es kommt die 35.
* Es kommt die 1.
* Es kommt die 34.
* Es kommt die 20
Der Sektor 20/2/2 (31/14-20-1-33) ist spielreif nach einer
weiteren Zahl.
* Es kommt die 36.
* Es kommt die 21.
Der Satz auf 20/2/2 hat verloren.
* Es kommt die 10.
Der Satz erfolgt jetzt auf 21/2/2 (19-4-21-2-25)!
* Es kommt die 4.
Der Angriff ist beendet.
Man bleibt also nicht immer starr auf dem zuerst ermittelten Sektor,
sondern passt sich nach einem Fehlsatz sofort an. In jedem Fall wird
jedoch ein Phänomen (eine Konstellation) nicht mehr als zwei Mal
angegriffen.
Im folgenden wollen wir eine zweite Konstellation erläutern, die
gleichermassen einfach zu handhaben ist und zwar auch im Hinblick
darauf, dass es hier nicht zwei Möglichkeiten gibt für die Kugel. Das
ist der Fall, wenn man z.B. einen Abstand „neun“ anspielt. Dann kann
die Kugel sowohl einen Abstand „neun“ im Uhrzeigersinn als auch gegen
den Uhrzeigersinn produzieren. Wenn man den Abstand „18“ wählt, gibt
es für die Kugel nur eine Option: Entweder fällt sie in den direkt
gegenüber liegenden Bereich der letzten gefallenen Zahl oder nicht.
Direkt gegenüberliegende Bereiche (jeweils fünf Zahlen, die fett
gedruckte Kernzahl und die beiden Nachbarzahlen links und rechts) sind
beispielsweise:
* 3-26-0-32-15 und 16-24-5-10-23
* 14-20-1-33-16 und 19-4-21-2-25
* 18-22-9-31-14 und 25-17-34-6-27
* 35-12-28-7-29 und 13-36-11-30-8 usw.
Auf diese Weise kann für jede Zahl der genau gegenüber liegende
Bereich ermittelt werden.
Satzmöglichkeiten ergeben sich immer dann, wenn die folgenden
Voraussetzungen erfüllt worden sind, wobei immer nur ein aus fünf
Zahlen bestehender Bereich für die Ermittlung heran gezogen und
gesetzt wird, wenn
1. In drei auf einander folgenden Würfen zwei Mal der Abstand „18“
erschienen ist.
BEISPIEL: Erste Zahl, Abstand „18“, Abstand „18“.
2. In vier aufeinander folgenden Würfen ist zwei Mal der Abstand
„18“ erschienen.
BEISPIEL: Erste Zahl, Abstand „18“, anderer Abstand, Abstand
„18“.
3. In fünf aufeinander folgenden Würfen ist drei Mal der Abstand
„18“ erschienen.
BEISPIEL: Erste Zahl, Abstand „18“, Abstand „18“, anderer
Abstand, „Abstand „18“.
4. In sechs aufeinander folgenden Würfen ist drei Mal der Abstand
„18“ erschienen, jedoch stets von einem anderen Abstand unterbrochen
(der Abstand „18“ intermittiert).
BEISPIEL: Erste Zahl, Abstand „18“, anderer Abstand, Abstand
„18“, anderer Abstand, Abstand „18“.
ACHTUNG: Abstand „18“ bedeutet die genau der getroffenen Zahl
gegenüber liegende Zahl UND die beiden Nachbarzahlen zur Linken und
zur Rechten! Es kann sich dann durchaus um den Abstand 16 oder 17
handeln (bzw. 19 oder 20, je nachdem, ob man im Uhrzeigersinn oder
gegen den Uhrzeigersinn rechnet). Wichtig ist, dass die Kernzahl immer
der gefallenen Zahl direkt gegenüber liegen muss.
Das heisst, wenn beispielsweise die 0, die 23, die 3 gekommen sind,
erfolgt der Satz auf den Bereich 23 zwei links zwei rechts
(5-10-23-8-30)!
Am übersichtlichsten ist es natürlich dann, wenn z.B. die 0, die 5 und
die 0 gekommen sind. In diesem Fall ist der Bereich 5 zwei links zwei
rechts zu spielen (16-24-5-10-23). In allen anderen Fällen können die
Kernzahlen wechseln!
An einem Beispiel sei die Satzweise erläutert.
BEISPIEL
Es fällt die 19.
Es fällt die 1.
Es fällt die 12.
Es fällt die 30.
Jetzt ist zwei Mal der Abstand 18 erschienen, einmal durch die Folge
19-1 und zum zweiten durch die Folge 12-30.
Es wird der Bereich 30 zwei links zwei rechts gesetzt (36-11-30-8-23).
Es fällt die 22, der Satz geht verloren. Es wird noch einmal
nachgesetzt und zwar der Bereich 6 zwei links zwei rechts
(17-34-6-27-13), da die 6 der 22 genau gegenüber liegt.
Es wird maximal zwei Mal gesetzt. Trifft der Satz beim ersten Mal, so
wird der Angriff sofort beendet. Es wird ein Strich gezogen und neu
ermittelt.
Trifft der Angriff beim ersten Mal nicht, so wird ein zweites Mal
gesetzt. Ist der Angriff erfolgreich, so ist er sofort zu beenden.
Verliert der Angriff, ist ein Minussaldo von 10 entstanden und es wird
neu ermittelt.
Dr. Selzer-McKenzie
Der Author